上図1の(1)のように、装置の進行方向とACのなす角度が90°でなく、θであるときは、
絶対静止系で考えると(2)のように光は
これを整理して t' を求めると (t'＞ 0 に注意する)、
同様に t'' を求めると、
往復時間を t とすると、これは t' と t'' の和ですから、
が得られます。ここで、θ=0、つまり cosθ=1 だと、
となって、#2で計算した t1 に等しくなり、 が得られます。ここで、θ=90°、つまり cosθ=0 だと、
となって、#2で計算した t2 に等しくなります(当然ですが)。
のかわりに、
つまり、
が成り立ちます。これを、
となり、これを t' > 0 であることに注意して解くと、
同様に t''も、
結局往復時間 t は、
となり、θに関係なく一定であることがわかります。
角度が 90°でない場合のローレンツ収縮の適用
角度が90°でない場合に、ローレンツ収縮を適用して計算してみましょう。
ローレンツ収縮によって装置は進行方向に 1/γ 倍に縮みますから、
