報告ありがとうございます。
このスクリプトはPHPでなくPerlですが、Perlのバージョンに依存した問題ではありません。
おそらく、そのYahooの用意した新CGI環境サーバで画像変換用のLinuxの追加ライブラリImagemagick（この名前はライブラリ群の総称で、中には複数の画像変換コマンドがあり、その中のconvertという名前のコマンドを使って画像をリサイズしています）が存在しない、あるいは、パスが従来から変更されているために動かなくなったと思われます。
新CGIサーバでImagemagickのパスが従来と違う場合、CGI中でパスの設定を書き換えれば解決します。まあただ、慣習的にImagemagickのパスは上記の場所なので、パスが違うという可能性は少ないかもしれません。
新CGIサーバでImagemagickのライブラリがインストールされてない場合、インストールはCGIサーバ管理者にしかできません。利用者側では不可能です。従来あったことを説明して、Yahoo側にインストールしてもらうことになると思います。ちょっとYahooに相談してみてください。